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数学是讲道理的,细说“凑十法”

“凑十法”是进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够把进位加法转化成整10加几的问题,从而达到化难为简的目的。

凑十法的操作步骤如下图,对于还处于采用接着数策略做加法运算的孩子,这也许需要一段适应时间。比算法更重要的是算理,以逻辑性著称的数学是最讲道理的,不能仅仅让他们记得住步骤、会计算题目,更重要的是知其所以然。知识要靠理解来内化,而不是记忆。


“凑十法”原理


“凑十法”的操作过程是:看大数拆小数,凑成十再加余。具体就是把较小的加数分解,使其中一部分和大的加数相加得10,然后再加上余下的那部分。


要让孩子明明白白地使用“凑十法”,下面2点值得思考:(1)为什么要用“凑十法”;(2)“凑十法”为什么要拆小的数。
1
为什么要用“凑十法”?


孩子也许会说:“我用接着数数的方法也能算出正确结果呀,为什么要用这个方法?”说的没错呀,数数简单直接,“凑十法”脑子还得转好几个弯,但是数数的效率问题如何解决?


那就得让他们“看”到凑10的简便。


先出一道20以内的加法题,例如“8+5”。


我问Nicole是否知道8+5等于多少,她很快用接着数数的方法算出来得13我告诉她:“我有一种不用数数就能算出结果的方法,你要不要看看?”


于是,我和Nicole一人一张十格阵,我问她:“你选大的数还是小的数?”Nicole说要大的数,并选了她最喜欢的蓝色石头摆上。


我也在十格阵上摆上小的数量。这里耍了点小心机,后面要把5拆分成32,我分别用了2种颜色的石头。



我说:“我给你2块石头,你的十格阵就能被填满了。”


给过后,问她是否能看出来现在一共有多少块石头。


因为已经知道了10和3组成13,于是她一眼便看出是13



2
“凑十法”为什么要拆小的数?


那为什么又要看大数拆小数呢?拆大数不行吗?


还是以上面的8+5为例,但这次换她给我石头了。


我:“刚我给你2块石头,让你填满了你的十格阵。这次换你给我石头填满我的十格阵了。”于是她给了我5块蓝色石头。


我:“我“搬”了2块给你,你“搬”了5块给我填满十格阵,我们谁更累呀?

Nicole:“我!”

我:“你的是什么数?”

Nicole:“大数!”

我:“所以我们要从哪个数里“搬”?也就是把它分解。”

Nicole:“小的数!”

具体的直观动作让Nicole感受到了拆她的大数去填满另一个十格阵要“费更多的力气”,拆小数更简便。



“凑十法”口诀


在理解了凑10的原理之后,便可以引入“凑十法”口诀,“一九一九好朋友,二八二八手拉手,三七三七真亲密,四六四六一起走。五五凑成一双手。”


我是这样引入的:在5个十格阵中分别画上98765个紫色的圆点,然后让Nicole用另一种颜色的圆点补齐每个十格阵,最后在十格阵上方写上相应的数量(数字与对应圆点颜色相同)。


9和182736455都是能凑成10的好朋友。到这一步再说出前面的凑10口诀。


采用不同颜色的圆点,有助于孩子“看到”10是如何被分割的。相同的十格阵,总数都是10,从这5个十格阵中可以看到部分和整体的动态关系,10可以多种方式分割。




凑10扑克游戏


将一副扑克牌中的所有数字牌留下,从中选取能凑成10的两张牌,看谁选得多。这里10也作为一种,表示100



计算的算法是显性的,算理是隐性的。数学不应该仅仅去记住那些枯燥的步骤,而要讲道理,多问几个为什么。


- END -



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宝妈说的真好,回头我也试试

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